Parece que a função e as alternativas estão um pouco confusas, mas vamos tentar esclarecer. A função que você mencionou parece ser \( f(x) = 2 + 3e^x \). Para encontrar a derivada \( f'(x) \), usamos a regra de derivação para funções exponenciais. A derivada de \( e^x \) é \( e^x \) e a derivada de uma constante é zero. Portanto, a derivada da função \( f(x) = 2 + 3e^x \) é: \[ f'(x) = 0 + 3e^x = 3e^x \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) \( f''(x) = 2 + 3e^x \) - Incorreta, pois isso representa a função original, não a derivada. B) \( f'(x) = e^{\ln(3)} + 2 \) - Incorreta, pois não representa a derivada correta. C) Não está completa, então não podemos avaliar. D) \( f''(x) = \ln(2) + 3e^x \) - Incorreta, pois não é a derivada. E) Não está completa, então não podemos avaliar. Parece que nenhuma das alternativas apresentadas corresponde à derivada correta \( f'(x) = 3e^x \). Você pode precisar revisar as opções ou verificar se a função foi escrita corretamente. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!