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Uma circular de seção vazada, composta por alumínio, é utilizada para sustentar 8,5 toneladas (85 kN). A barra tem área de 0,0004 m² (400 mm²). Dado que a barra tem um comprimento inicial de 15 metros e essa liga de alumínio tem módulo de elasticidade de 64 GPa, assinale a alternativa que aponta a deformação específica apresentada por essa barra: A) 49 cm B) Nenhuma das alternativas. C) 2 mm D) 25 cm E) 10 mm
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Jaqueline Figueroa

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Para calcular a deformação específica (ou deformação unitária) de uma barra sob carga, podemos usar a fórmula: \[ \epsilon = \frac{N}{A \cdot E} \] onde: - \(\epsilon\) é a deformação específica, - \(N\) é a força aplicada (em Newtons), - \(A\) é a área da seção transversal (em m²), - \(E\) é o módulo de elasticidade (em Pa). Dado: - \(N = 85 \, kN = 85.000 \, N\) - \(A = 0,0004 \, m²\) - \(E = 64 \, GPa = 64 \times 10^9 \, Pa\) Substituindo os valores na fórmula: \[ \epsilon = \frac{85.000}{0,0004 \cdot 64 \times 10^9} \] Calculando: \[ \epsilon = \frac{85.000}{25.600.000} \approx 0,00332 \] A deformação específica é uma quantidade adimensional, mas se quisermos a deformação total (ΔL), podemos usar: \[ \Delta L = \epsilon \cdot L_0 \] onde \(L_0\) é o comprimento inicial (15 m = 15.000 mm). Calculando a deformação total: \[ \Delta L = 0,00332 \cdot 15.000 \approx 49,8 \, mm \] Convertendo para cm: \[ 49,8 \, mm = 4,98 \, cm \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção B) Nenhuma das alternativas. Portanto, a resposta correta é: B) Nenhuma das alternativas.

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