Para resolver essa questão, vamos usar a distribuição de Poisson, que é dada pela fórmula: \[ P(X = k) = \frac{e^{-\lambda} \cdot \lambda^k}{k!} \] onde: - \( \lambda \) é a média (neste caso, 3 ligações/segundo), - \( k \) é o número de eventos (neste caso, 0, 1 ou 2 ligações), - \( e \) é aproximadamente 2,72. Precisamos calcular a probabilidade de receber 0, 1 ou 2 ligações por segundo. 1. Para \( k = 0 \): \[ P(X = 0) = \frac{e^{-3} \cdot 3^0}{0!} = e^{-3} \approx \frac{1}{20.0855} \approx 0,0498 \] 2. Para \( k = 1 \): \[ P(X = 1) = \frac{e^{-3} \cdot 3^1}{1!} = e^{-3} \cdot 3 \approx 0,1494 \] 3. Para \( k = 2 \): \[ P(X = 2) = \frac{e^{-3} \cdot 3^2}{2!} = \frac{e^{-3} \cdot 9}{2} \approx 0,2240 \] Agora, somamos as probabilidades para \( k = 0 \), \( k = 1 \) e \( k = 2 \): \[ P(X \leq 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) \approx 0,0498 + 0,1494 + 0,2240 \approx 0,4232 \] Portanto, a probabilidade de que a central receba duas ou menos ligações por segundo é aproximadamente 0,4232 ou 42,32%.