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Jma turma de 120 estudantes tem seu peso segundo uma distribuição normal. O peso médio dessa turma é de 65,3 kg, com desvio-padrão de 5,5 kg. Selecionando um desses estudantes ao acaso, calcule a probabilidade de escolhermos un estudante com peso igual ou superior a 72 kg
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Guilherme Charret

ontem

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ontem

Para calcular a probabilidade de escolher um estudante com peso igual ou superior a 72 kg, podemos usar a distribuição normal. 1. Calcule o valor z: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde: - \(X = 72\) kg (peso que queremos calcular a probabilidade) - \(\mu = 65,3\) kg (média) - \(\sigma = 5,5\) kg (desvio padrão) Substituindo os valores: \[ z = \frac{72 - 65,3}{5,5} \approx 1,24 \] 2. Use a tabela da distribuição normal para encontrar a probabilidade acumulada para \(z = 1,24\). A tabela nos dá a probabilidade de um valor ser menor que 72 kg. A probabilidade acumulada para \(z = 1,24\) é aproximadamente 0,8925. 3. Calcule a probabilidade de peso igual ou superior a 72 kg: \[ P(X \geq 72) = 1 - P(X < 72) = 1 - 0,8925 = 0,1075 \] Portanto, a probabilidade de escolher um estudante com peso igual ou superior a 72 kg é aproximadamente 10,75%.

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