Para responder à sua pergunta sobre a mudança na maneira de estudar a miscigenação cultural e racial, é importante considerar o contexto histórico e as transformações nas abordagens acadêmicas. A obra de Karl von Martius, que estudou a diversidade cultural e racial no Brasil, influenciou muitos debates sobre a miscigenação. A partir da década de 1930, houve uma mudança significativa nas abordagens, especialmente com o surgimento de novas correntes de pensamento que começaram a questionar e aprofundar a análise da identidade brasileira e da miscigenação. Analisando as opções: a) 1950 e 1960 - Embora tenha havido discussões importantes, a mudança começou antes. b) 1910 e 1920 - Esse período não é conhecido por uma mudança significativa nas abordagens. c) 1930 e 1940 - Este é o período em que as discussões sobre a miscigenação começaram a se intensificar e a ser mais bem estruturadas. d) 1920 e 1930 - Embora tenha havido debates, a mudança mais sensível ocorreu mais claramente na década de 1930. Portanto, a alternativa correta é: c) 1930 e 1940.