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Matemática

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Uma turma de 120 estudantes tem seu peso segundo uma distribuição normal, com peso médio de 65,3 kg e desvio-padrão de 5,5 kg. Para calcular a probabilidade de escolher um estudante com peso igual ou superior a 72
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Para calcular a probabilidade de escolher um estudante com peso igual ou superior a 72 kg em uma distribuição normal, você pode seguir os seguintes passos: 1. Calcule o valor z: O valor z é dado pela fórmula: \[ z = \frac{X - \mu}{\sigma} \] onde \(X\) é o peso que você está analisando (72 kg), \(\mu\) é a média (65,3 kg) e \(\sigma\) é o desvio padrão (5,5 kg). Substituindo os valores: \[ z = \frac{72 - 65,3}{5,5} \approx 1,23 \] 2. Use a tabela da distribuição normal: Agora, você precisa encontrar a probabilidade correspondente ao valor z de 1,23. Consultando a tabela da distribuição normal, você encontrará a probabilidade acumulada até 1,23. A probabilidade acumulada para \(z = 1,23\) é aproximadamente 0,8907. 3. Calcule a probabilidade desejada: Como você quer a probabilidade de um estudante ter peso igual ou superior a 72 kg, você deve subtrair a probabilidade acumulada de 1 da probabilidade encontrada: \[ P(X \geq 72) = 1 - P(Z < 1,23) = 1 - 0,8907 \approx 0,1093 \] Portanto, a probabilidade de escolher um estudante com peso igual ou superior a 72 kg é aproximadamente 10,93%.

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