Vamos analisar as alternativas em relação ao que o poder hierárquico permite à Administração Pública: a) Delegar e avocar competências entre seus órgãos. - Correto. O poder hierárquico permite que a Administração delegue ou avogue competências entre seus órgãos. b) Exercer controle judicial sobre os atos administrativos. - Incorreto. O controle judicial é exercido pelo Poder Judiciário, não pela Administração. c) Punir particulares por infrações administrativas. - Incorreto. Embora a Administração possa punir, isso não é uma função direta do poder hierárquico, mas sim do poder de polícia. d) Legislar sobre organização administrativa. - Incorreto. A Administração não legisla, essa função é do Poder Legislativo. Portanto, a alternativa correta é: a) Delegar e avocar competências entre seus órgãos.