Para calcular a taxa de juros mensal a partir da taxa de juros trimestral, precisamos primeiro entender que a taxa de 15% ao trimestre deve ser convertida para uma taxa mensal. 1. A taxa trimestral é de 15%, o que significa que em três meses, o montante aumenta em 15%. 2. Para encontrar a taxa mensal, podemos usar a fórmula da taxa equivalente: \[ (1 + i_t) = (1 + i_m)^3 \] onde \(i_t\) é a taxa trimestral e \(i_m\) é a taxa mensal. Substituindo \(i_t\) por 0,15 (15%): \[ 1 + 0,15 = (1 + i_m)^3 \] \[ 1,15 = (1 + i_m)^3 \] Agora, precisamos calcular a raiz cúbica de 1,15: \[ 1 + i_m = 1,15^{1/3} \] Calculando: \[ 1 + i_m \approx 1,048 \] Portanto: \[ i_m \approx 0,048 \text{ ou } 4,8\% \] Agora, como a questão pede a taxa mensal em porcentagem, precisamos dividir por 100: \[ i_m \approx 4,8\% \text{ ao mês} \] Nenhuma das alternativas corresponde a 4,8%, então vamos verificar as opções novamente. Entretanto, se considerarmos a taxa mensal diretamente, a taxa de 15% ao trimestre pode ser dividida por 3 para uma aproximação simples: \[ \frac{15\%}{3} = 5\% \] Mas isso não é exato. Analisando as opções, a mais próxima e que pode ser considerada correta, dado o contexto, é: c) 5,00% a.m. Portanto, a resposta correta é: c) 5,00% a.m.