Vamos analisar cada uma das afirmações: I. Se o dobro da medida de um ângulo adicionado de 80 graus resulta em 120 graus, então o ângulo mede 22 graus. - Vamos resolver: 2A + 80 = 120 - 2A = 120 - 80 - 2A = 40 - A = 20 graus. Essa afirmação está incorreta, pois o ângulo mede 20 graus, não 22. II. Se x é o suplemento de y e y mede 105 graus, então x é um ângulo obtuso. - O suplemento de um ângulo é dado por 180 - y. Portanto, x = 180 - 105 = 75 graus, que é um ângulo agudo. Essa afirmação está incorreta. III. Se a terça parte de um ângulo equivale a 35 graus, então esse ângulo é agudo. - Vamos resolver: A/3 = 35 - A = 35 * 3 - A = 105 graus. Essa afirmação está incorreta, pois 105 graus é um ângulo obtuso. IV. Se a soma entre um ângulo reto (90 graus) e a metade de um ângulo x resulta em 130 graus, então o ângulo x mede 80 graus. - Vamos resolver: 90 + (x/2) = 130 - (x/2) = 130 - 90 - (x/2) = 40 - x = 80 graus. Essa afirmação está correta. Com base nas análises, apenas a afirmação IV está correta. Portanto, a alternativa correta é: a) IV, apenas.