Vamos analisar as alternativas sobre o rotacional de uma função. O rotacional é uma operação que se aplica a campos vetoriais e resulta em um novo campo vetorial. Vamos ver cada alternativa: a) O rotacional de uma função é escrito pela integral da função em relação a todas as variáveis em questão. - Esta afirmação não está correta, pois o rotacional não é definido dessa forma. b) O campo que pode ser escrito como um rotacional de uma função é dito campo não conservativo. - Esta afirmação está incorreta. Na verdade, um campo que é um rotacional é conservativo. c) O rotacional de uma função é uma função escalar. - Esta afirmação está errada, pois o rotacional resulta em um campo vetorial, não escalar. d) O rotacional de uma função é uma função vetorial. - Esta afirmação está correta, pois o rotacional de um campo vetorial resulta em outro campo vetorial. e) O rotacional de uma função resulta em um número sempre. - Esta afirmação está incorreta, pois o rotacional não resulta em um número, mas sim em um vetor. Portanto, a alternativa correta é: d) O rotacional de uma função é uma função vetorial.