Para encontrar o seno de 75°, podemos usar a fórmula de soma de ângulos: \[ \sin(75°) = \sin(45° + 30°) = \sin(45°) \cos(30°) + \cos(45°) \sin(30°) \] Sabemos que: - \(\sin(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\cos(30°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\) - \(\cos(45°) = \frac{\sqrt{2}}{2}\) - \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\) Substituindo os valores: \[ \sin(75°) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{1}{2}\right) \] \[ = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \] Portanto, o seno de 75° é: \[ \sin(75°) = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4} \]