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Considere um sistema massa-mola-amortecedor com uma massa (m), rigidez da mola (k) e coeficiente de amortecimento (c). A equação de movimento do sistema é dada por: ?? ̈(?) + ?? ̇(?) + ??(?) = 0. Audiodescrição da equação: a equação traz o cálculo da função força aplicada por tempo como sendo igual à massa vezes o deslocamento por tempo, mais o coeficiente de amortecimento vezes o deslocamento por tempo, mais a rigidez vezes o deslocamento em função do tempo. Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação à resposta do sistema quando o coeficiente de amortecimento (c) é igual a zero? A O sistema apresentará uma resposta estacionária com amplitude constante. B O sistema não oscilará e retornará ao equilíbrio sem oscilar. C O sistema terá uma resposta transitória que decai exponencialmente ao longo do tempo. D O sistema oscilará com uma frequência natural Audiodescrição da equação: a frequência natural ωn de um sistema de um grau de liberdade, onde k é a rigidez da mola e m é a massa do sistema. A frequência natural é calculada como
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Matheus Victor

há 3 semanas

Respostas

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há 3 semanas

Vamos analisar a situação apresentada. Quando o coeficiente de amortecimento (c) é igual a zero em um sistema massa-mola-amortecedor, isso significa que não há resistência ao movimento, ou seja, o sistema é um oscilador harmônico simples. Agora, vamos analisar as alternativas: A) O sistema apresentará uma resposta estacionária com amplitude constante. - Isso não é verdade, pois sem amortecimento, o sistema oscilará indefinidamente. B) O sistema não oscilará e retornará ao equilíbrio sem oscilar. - Isso também não é verdade, já que o sistema oscilará. C) O sistema terá uma resposta transitória que decai exponencialmente ao longo do tempo. - Isso é verdade apenas se houver amortecimento. Como c = 0, essa opção não se aplica. D) O sistema oscilará com uma frequência natural. - Esta é a afirmação correta, pois, sem amortecimento, o sistema oscilará com sua frequência natural. Portanto, a alternativa correta é: D) O sistema oscilará com uma frequência natural.

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