Vamos analisar a função dada: \( f(x) = x^2 - 6x + 5 \). 1. Identificando o vértice: O vértice de uma parábola dada pela função \( f(x) = ax^2 + bx + c \) pode ser encontrado pela fórmula \( V(x) = -\frac{b}{2a} \). Aqui, \( a = 1 \) e \( b = -6 \): \[ V(x) = -\frac{-6}{2 \cdot 1} = 3 \] Para encontrar a coordenada \( y \) do vértice, substituímos \( x = 3 \) na função: \[ f(3) = 3^2 - 6 \cdot 3 + 5 = 9 - 18 + 5 = -4 \] Portanto, o vértice é \( V(3, -4) \), não \( V(3, 4) \). 2. Calculando \( f(0) \): \[ f(0) = 0^2 - 6 \cdot 0 + 5 = 5 \] Portanto, \( f(0) \neq 6 \). 3. Calculando \( f(2) \): \[ f(2) = 2^2 - 6 \cdot 2 + 5 = 4 - 12 + 5 = -3 \] Portanto, \( f(2) \neq 4 \). 4. Encontrando as raízes: Para encontrar as raízes, podemos fatorar a função: \[ f(x) = (x - 1)(x - 5) \] As raízes são \( x = 1 \) e \( x = 5 \). 5. Concavidade: Como \( a = 1 \) (positivo), a concavidade da parábola é voltada para cima, não para baixo. Agora, analisando as alternativas: a) O vértice de \( f \) é o ponto \( V(3, 4) \) - Incorreta. b) \( f(0) = 6 \) - Incorreta. c) \( f(2) = 4 \) - Incorreta. d) As raízes de \( f \) são 1 e 5 - Correta. e) \( f \) tem concavidade voltada para baixo - Incorreta. Portanto, a alternativa correta é: d) as raízes de f são 1 e 5.