ache uma equação da reta tangente à curva dada, no ponto indicado.Faça um esboço da curva com a reta tangente e a reta normal . y = x^4 - 4x ; (0,0)

A reta de equação geral: y - f(p) = f'(p)(x - p), é por definição, a reta tangente ao gráfico de y = x^4 - 4x no ponto p = 0.

Mas,

f(p) = f(0) = 0^4 - 4(0) = 0

e

f'(p) = f'(0) = 4x^3 - 4 = 4(0)^3 - 4 = -4 (Deriva a equação dada e substitue x pelo ponto p)

Substituindo na equação geral da reta tangente, temos:

y - 0 = (-4)(x - 0)

y = -4x

Logo, a equação da reta tangente a função dada é y = -4x.

Espero ter ajudado!