Determinante matriz

segunda alternativa . S={3,5)

Primeiramente calcularemos a expressão correspondente ao determinante da matriz:

\(DetA= \begin{bmatrix} 3& 3& x \\[0.3em] 4& 4 &4 \\[0.3em] 5 &x &5 \end{bmatrix}=60+60+4x^2-(20x+12x+60)\\ DetA=4x^2-32x+60 \)

O determinante da matriz deve ser 0, então basta igualar a expressão obtida anteriormente a zero.

\(4x^2-32x+60=0\\ x^2-8x+15=0\\ \Delta=64-60=4\\ \cases{ x = {8+\sqrt{4}\over2} =5\\ x = {8-\sqrt{4}\over2} =3}\)

Para que o determinante seja nulo: S = {3,5}