Vamos analisar cada afirmativa: I. O logicismo mostra as intersecções da Matemática com a lógica. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o logicismo realmente busca fundamentar a matemática em bases lógicas. II. O logicismo vem acrescentar à matemática as fórmulas utilizadas nos dias atuais. Falso, essa afirmativa é um pouco vaga e não reflete com precisão a contribuição do logicismo, que se concentra mais na fundamentação lógica da matemática do que na adição de fórmulas. III. A Escola Logicista atribui a fatores extratemporais a existência da Matemática. Verdadeiro, essa afirmativa está correta, pois o logicismo considera que a matemática tem uma base lógica que transcende o tempo. IV. A Escola Logicista fundamenta a criação de teorias ligadas à física e química, formando base para a matemática. Falso, essa afirmativa não é precisa, pois o logicismo não se concentra diretamente em teorias de física e química, mas sim na lógica como base da matemática. Com base nas análises, as afirmativas corretas são I e III. Portanto, a alternativa correta é: a) Apenas as afirmativas I e III estão corretas.