Exercícios Aprendizagem da Matemática - UNIDADE 1 - Introdução à educação matemática

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Exercícios Aprendizagem da Matemática - UNIDADE 1 - Introdução à educação matemática 
 
Questão 1 
Respondida 
Tales de Mileto é considerado o primeiro sábio da Antiguidade. Ele é a primeira pessoa a quem se 
creditam descobertas matemáticas e se notabilizou pelo esforço não apenas em resolver um problema 
matemático, mas também por buscar demonstrações das afirmações matemáticas. 
Dentre os resultados matemáticos atribuídos a Tales de Mileto, considere as afirmações a seguir. 
I. Método da Falsa Posição. 
II. Qualquer diâmetro divide um círculo ao meio. 
III. A igualdade de ângulos opostos pelo vértice. 
IV. O Teorema de Tales que afirma que dado um cubo de aresta o cubo com o dobro do volume do 
cubo dado possui aresta igual a . 
Agora assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 Somente as afirmativas I e III estão corretas. 
 Somente afirmativas I e III estão corretas. 
 Somente afirmativas I, II e IV estão corretas. 
 Somente afirmativas II e III estão corretas. 
 Somente a afirmativa III está correta. 
 
Sua resposta 
Correta 
Somente afirmativas II e III estão corretas. 
Comentário 
Afirmativa I: o método da Falsa posição não é atribuído a Tales. Consta do Papiro Rhind. Afirmativas II 
e III: são atribuídas a Tales. Afirmativa IV: a duplicação do cubo não é atribuída a Tales. 
 
 
Questão 2 
Respondida 
Com relação à Educação Matemática, analise o excerto a seguir, completando suas lacunas. 
 
Com a utilização da História da Matemática como _______________ muitos docentes visam evidenciar 
aos alunos sua característica _____________, ou seja, que a Matemática se desenvolveu a partir de 
situações ________________ e das necessidades das pessoas. Além disso a História da Matemática, 
situa os conhecimentos dessa ciência como uma forma de manifestação _______________ em 
constante evolução. 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas. 
 Sistema avaliativo / científica / reais / exata. 
 Recurso didático / humana / imaginárias / exata. 
 Sistema avaliativo / humana / laboratoriais / exata. 
 Recurso didático / científica / laboratoriais / cultural. 
 Recurso didático / humana / reais / cultural. 
 Sua resposta 
 Correta 
 Recurso didático / humana / reais / cultural. 
 Comentário 
 A História da Matemática é utilizada como recurso didático, tendo uma de suas intenções, 
aproximar o estudante da realidade do seu desenvolvimento, a partir da necessidade das 
pessoas e não como muitos imaginam, sendo criada somente por gênios, dentro de laboratórios 
de ciência. Então: Com a utilização da História da Matemática como recurso didático muitos 
docentes visam evidenciar aos alunos sua característica humana, ou seja, que a Matemática se 
desenvolveu a partir de situações reais e das necessidades das pessoas. Além disso a História 
da Matemática, situa os conhecimentos dessa ciência como uma forma de 
manifestação cultural em constante evolução. 
 
 
Questão 3 
Respondida 
A Matemática é considerada por muitos uma ciência exata, com características abstratas, 
principalmente no que diz respeito a alguns ramos específicos, como é o caso da álgebra e por vezes 
até mesmo da geometria, o que torna o processo de ensino e de aprendizagem muitas vezes 
desafiador. 
Analise as afirmações abaixo e assinale a correta com relação ao processo de ensino e de aprendizagem 
da Matemática na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental. 
 Para o ensino de Matemática na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, o 
professor não deve utilizar materiais manipuláveis ou jogos para favorecer o processo de ensino 
e de aprendizagem, pois isso fará com que os estudantes fiquem dependentes objetos 
concretos para poder aprender algo, não favorecendo o desenvolvimento do processo de 
abstração no estudante. 
 Na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, é ideal que os estudantes aprendam 
somente o ramo da aritmética, pois são as operações básicas (adição, subtração, multiplicação 
e divisão) que serão a base para as demais aprendizagens matemáticas. 
 Na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando a característica 
abstrata da Matemática, uma forma para favorecer o processo de ensino e de aprendizagem é 
a utilização de materiais manipuláveis, como o material dourado, pois assim, o estudante terá 
a possibilidade de representar os conceitos e com objetos sólidos, atribuindo significados. 
 Para que a álgebra, um ramo da Matemática, que é considerada abstrata, possa ser aprendida 
pelos estudantes, é necessário que o processo de ensino e aprendizagem desse conteúdo inicie 
no Ensino Médio com o ensino de funções, pois o estudante nessa etapa escolar já desenvolveu 
as competências e habilidades necessárias. 
 Os materiais dourados são indicados para o processo de ensino e aprendizagem da Matemática 
a partir dos anos finais do Ensino Fundamental, pois é quando o estudante já se desenvolveu 
com relação aos aspectos abstratos da Matemática. 
 Sua resposta 
 Correta 
 Na Educação Infantil e anos iniciais do Ensino Fundamental, considerando a característica 
abstrata da Matemática, uma forma para favorecer o processo de ensino e de aprendizagem é 
a utilização de materiais manipuláveis, como o material dourado, pois assim, o estudante terá 
a possibilidade de representar os conceitos e com objetos sólidos, atribuindo significados. 
 Comentário 
 Essa alternativa está correta, visto que de fato é importante a utilização de materiais concretos 
para favorecer o desenvolvimento da abstração e a aprendizagem de Matemática. 
 
 
Questão 4 
Respondida 
Para que a aprendizagem significativa possa ser alcançada, a BNCC defende que algumas tendências 
de ensino e de aprendizagem matemática podem ser de grande utilidade. De acordo com as 
informações apresentadas na tabela a seguir, faça a associação das tendências de ensino de 
matemática discriminadas na Coluna A com suas respectivas definições, apresentadas na Coluna B. 
Coluna A Coluna B 
I. Resolução de problemas. 
1. Atividade em que o aluno não 
conhece de antemão os procedimentos 
de resolução e que necessita 
desenvolver autonomia e confiança em 
si mesmo, já que o importante não é 
chegar à resposta correta, mas sim, 
utilizar e compreender procedimentos 
matemáticos apropriados para a 
situação, como fazer simulações, 
realizar tentativas e comparar os 
procedimentos e resultados com outros 
alunos. 
II. Modelagem. 
2. Metodologia que objetiva construir 
um modelo matemático para analisar e 
explicar um fenômeno natural, social, 
baseando-se em situações e 
interpretações do cotidiano que instigue 
o aluno no sentido de desenvolver sua 
curiosidade. 
III. História da matemática. 
3. Estratégia que pode corroborar com 
uma aprendizagem significativa por 
meio da exposição da Matemática como 
uma construção humana e pela 
associação de conceitos matemáticos 
do passado e do presente. 
Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre as colunas. 
 I - 1; II - 2; III - 3. 
 I - 1; II - 3; III - 2. 
 I - 2; II - 1; III - 3. 
 I - 2; II - 3; III - 1. 
 I - 3; II - 2; III - 1. 
 Sua resposta 
 Correta 
 I - 1; II - 2; III - 3. 
 Comentário 
 Para que a aprendizagem significativa seja capaz de ser alcançada, a BNCC defende que algumas 
tendências de ensino e de aprendizagem matemática podem ser de grande utilidade, como a 
resolução de problemas, a modelagem matemática, bem como jogos, tecnologias da 
informação e a história da matemática. A resolução de problemas pode ser definida como uma 
atividade em que o aluno não conhece de antemão os procedimentos de resolução e que 
necessita desenvolver autonomia e confiança em si mesmo, já que o importante não é chegar 
à resposta correta, mas sim, utilizar e compreender procedimentos matemáticos apropriados 
para a situação, como fazer simulações, realizar tentativas e comparar os procedimentos e 
resultados com outros alunos. Amodelagem matemática se trata de uma metodologia que 
objetiva construir um modelo matemático para analisar e explicar um fenômeno natural, social, 
baseando-se em situações e interpretações do cotidiano que instigue o aluno no sentido de 
desenvolver sua curiosidade. Já a História da matemática é um recurso didático que pode ser 
utilizado no sentido de corroborar com uma aprendizagem significativa por meio da exposição 
da Matemática como uma construção humana e pela associação de conceitos matemáticos do 
passado e do presente. 
 
 
Questão 5 
Respondida 
As diferentes abordagens no ensino da matemática procuram aproximar o estudante da disciplina, 
incentivando-o a desenvolver ainvestigação e a exploração de novos conceitos, aproximando a 
matemática formal da vida real, considerando os diferentes grupos culturais, além de desenvolver o 
raciocínio e trabalhar a estimativa e o cálculo mental. 
Sobre o ensino da matemática, pode-se afirmar que: 
 
I. A mesma matemática deve ser ensinada em todo o mundo, com apenas algumas variantes 
estratégicas. 
II. A descontextualização da matemática é um dos maiores equívocos da educação moderna. 
III. O uso de diferentes metodologias possibilita ao aluno experimentar a matemática em todas as suas 
formas. 
 
Sobre as afirmações acima, é correto o que se encontra em: 
 I, II e III. 
 II e III, apenas. 
 I e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 III, apenas. 
 Sua resposta 
 Incorreta 
 III, apenas. 
 Solução esperada 
 II e III, apenas. 
 Comentário 
 A descontextualização da matemática é um dos maiores equívocos da educação moderna, pois 
desconsidera que a matemática está inserida em todas as outras áreas. Ao se ensinar a mesma 
matemática em todo o mundo, variando-se apenas algumas estratégias para se atingir um 
conteúdo universalmente acordado como devendo ser a bagagem de toda criança, 
desconsidera-se a bagagem cultural do indivíduo, excluindo da matemática seu caráter 
cotidiano. É preciso utilizar diferentes metodologias, a fim de possibilitar ao aluno experimentar 
a matemática em todas as suas formas, dando subsídios para que ele possa produzir seu 
conhecimento matemático de forma mais ampla.