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Uma barra circular maciça de aço cilíndrica de diâmetro igual a 60 mm é submetida a um torque T, , como mostra a figura. Considerando que a tens cisalhamento admissível para 0 aço é 120 MPa, qual é a maior magnitude de torque que pode ser aplicado à barra? máx d = 60 mm a. Tmáx = 8.143 kNmm b. Tmáx = 5.089 Nm C. Tmáx = 5,09 Nmm d. Tmáx = 81,43 kNm e. Tmáx = 5,09 kNm Limpar minha escolha
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Carlos Henrique

há 3 meses

Respostas

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há 3 meses

Vamos resolver passo a passo. Dados: - Diâmetro da barra, d = 60 mm = 0,06 m - Tensão de cisalhamento admissível, τ_adm = 120 MPa = 120 x 10^6 Pa Fórmula para torque máximo em uma barra circular maciça submetida a torção: \[ T_{max} = \frac{\tau_{adm} \cdot J}{c} \] onde: - \(J\) é o momento polar de inércia da seção circular: \(J = \frac{\pi d^4}{32}\) - \(c\) é o raio da barra: \(c = \frac{d}{2} = 0,03\, m\) Calculando \(J\): \[ J = \frac{\pi (0,06)^4}{32} = \frac{\pi \times 0,00001296}{32} \approx \frac{0,0000407}{32} = 1,27 \times 10^{-6} \, m^4 \] Agora, calculando \(T_{max}\): \[ T_{max} = \frac{120 \times 10^6 \times 1,27 \times 10^{-6}}{0,03} = \frac{152,4}{0,03} = 5080\, Nm \] Arredondando, \(T_{max} \approx 5.09\, kNm\). Analisando as alternativas, a correta é: e) \(T_{max} = 5,09\, kNm\).

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