Vamos calcular f'(3) usando a definição da derivada pela razão incremental em a = 3. Dada f(x) = x² – 8x, a derivada em x = 3 é: f'(3) = lim (h → 0) [f(3 + h) – f(3)] / h Calculando f(3 + h): f(3 + h) = (3 + h)² – 8(3 + h) = (9 + 6h + h²) – (24 + 8h) = 9 + 6h + h² – 24 – 8h = (9 – 24) + (6h – 8h) + h² = –15 – 2h + h² Calculando f(3): f(3) = 3² – 8*3 = 9 – 24 = –15 Substituindo na razão incremental: [f(3 + h) – f(3)] / h = [–15 – 2h + h² – (–15)] / h = (–2h + h²) / h = h(–2 + h) / h = –2 + h Agora, tomando o limite quando h → 0: lim (h → 0) (–2 + h) = –2 Portanto, f'(3) = –2. Alternativa correta: C. f'(3) = –2.