Ed
anteontem
Analisando as alternativas e o enunciado, o Método das Aproximações Sucessivas (MAS) é caracterizado por gerar uma sequência de valores \( x_{n+1} = g(x_n) \) a partir de uma estimativa inicial \( x_0 \), usando uma função de iteração. Vamos analisar as alternativas: A) Método que divide sucessivamente um intervalo ao meio — isso descreve o método da bissecção, não o MAS. B) Método que gera uma sequência de aproximações a partir de uma relação de recorrência \( x_{n+1} = \varphi(x_n) \), onde \(\varphi(x)\) é uma função de iteração — isso corresponde exatamente ao MAS. C) Método que utiliza a derivada para construir uma reta tangente — isso descreve o método de Newton-Raphson. D) Método que requer duas aproximações iniciais para traçar uma reta secante — isso descreve o método da secante. E) Alternativa incompleta. Portanto, a alternativa correta é: B) O método gera uma sequência de aproximações a partir de uma relação de recorrência \( x_{n+1} = \varphi(x_n) \), onde \(\varphi(x)\) é uma função de iteração.


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