Vamos analisar a função dada: \( f(x,y,z) = x \cdot \sen(y + 3z) \) Parece que a questão quer saber a derivada parcial de \( f \) em relação a \( z \), ou seja, \(\frac{\partial f}{\partial z}\). Passo a passo: 1. \( x \) é tratado como constante em relação a \( z \). 2. A derivada de \(\sen(u)\) em relação a \( u \) é \(\cos(u)\). 3. \( u = y + 3z \), então \(\frac{\partial u}{\partial z} = 3\). Logo, \[ \frac{\partial f}{\partial z} = x \cdot \cos(y + 3z) \cdot 3 = 3x \cos(y + 3z) \] Analisando as alternativas, a correta é: A) \(\frac{\partial f}{\partial z} = 3x \cos(y + 3z)\) Resposta correta: alternativa A.