Vamos resolver passo a passo: 1. Dimensões da lagoa: 7 m (largura) x 10 m (comprimento). 2. A moldura tem largura x metros ao redor da lagoa, então as dimensões totais (lagoa + moldura) serão: - largura total = 7 + 2x - comprimento total = 10 + 2x 3. A área total (lagoa + moldura) é dada por: \[ (7 + 2x)(10 + 2x) = 130 \] 4. Expandindo: \[ 70 + 14x + 20x + 4x^2 = 130 \] \[ 4x^2 + 34x + 70 = 130 \] 5. Subtraindo 130 dos dois lados: \[ 4x^2 + 34x + 70 - 130 = 0 \] \[ 4x^2 + 34x - 60 = 0 \] 6. Dividindo toda a equação por 2 para simplificar: \[ 2x^2 + 17x - 30 = 0 \] 7. Usando a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-17 \pm \sqrt{17^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-30)}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-17 \pm \sqrt{289 + 240}}{4} \] \[ x = \frac{-17 \pm \sqrt{529}}{4} \] \[ x = \frac{-17 \pm 23}{4} \] 8. Calculando as duas soluções: - \( x = \frac{-17 + 23}{4} = \frac{6}{4} = 1,5 \) - \( x = \frac{-17 - 23}{4} = \frac{-40}{4} = -10 \) (descartamos porque largura não pode ser negativa) Resposta correta: A) 1,5