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Matemática Aplicada

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11. As afirmativas abaixo representam relação entre grandezas que envolvem proporcionalidades. As grandezas podem ser: grandezas diretamente proporcionais GDP ou grandezas inversamente proporcionais GIP:

I. Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de 6 cadernos custará R$ 48,00. As grandezas envolvidas são GIP.

II. Para percorrer 300 km, um carro gastou 30 litros de combustível. Nas mesmas condições, para percorrer 600 km, o carro gastará 60 litros de combustível. As grandezas envolvidas são GDP.

III. Para encher um tanque são necessárias 30 vasilhas de 6 litros cada uma. Se forem usadas vasilhas de 3 litros cada, serão necessárias 60 vasilhas. As grandezas envolvidas são GIP.

IV. Uma torneira despeja 150 litros de água em 30 minutos. Então 50 litros serão despejados por essa torneira em 100 minutos. As grandezas envolvidas são GIP.

V. Um atleta, com velocidade constante de 8 km/h, leva 50 minutos para percorrer um quarteirão. Se sua velocidade passar a ser de 16 km/h, de forma constante, o tempo que ele levará para percorrer esse mesmo quarteirão será de 100 minutos. As grandezas envolvidas são GDP.

VI. Três torneiras idênticas abertas até o final enchem um tanque em 2 h. Se somente duas torneiras ficarem abertas, o tempo que elas levarão para encher o tanque será de 3 h. As grandezas envolvidas são GIP.

As afirmativas incorretas são:
A) Apenas I, III, VI
B) Apenas II, III, IV
C) Apenas I, II, IV
D) Apenas II, III, VI
E) Apenas I, IV, V
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Vamos analisar cada afirmativa: I. Três cadernos custam R$ 8,00. Se 6 cadernos custassem R$ 48,00, o preço não estaria proporcional, pois o dobro de cadernos deveria custar o dobro do preço (R$ 16,00). Além disso, preço e quantidade são grandezas diretamente proporcionais (GDP). A afirmativa diz que são GIP, o que está incorreto. II. Para percorrer 300 km, o carro gasta 30 litros; para 600 km, gasta 60 litros. O dobro da distância, o dobro do combustível, logo são grandezas diretamente proporcionais (GDP). Correto. III. Para encher o tanque, 30 vasilhas de 6 litros ou 60 vasilhas de 3 litros. O volume total é constante, mas o número de vasilhas é inversamente proporcional ao volume de cada vasilha, ou seja, GIP. Correto. IV. Torneira despeja 150 litros em 30 minutos. Se em 100 minutos despejaria 50 litros, isso não faz sentido, pois mais tempo deveria despejar mais litros. Portanto, a afirmativa está incorreta e a classificação GIP está errada. V. Atleta com velocidade constante de 8 km/h leva 50 minutos; se a velocidade dobra para 16 km/h, o tempo para o mesmo percurso deve ser metade, ou seja, 25 minutos, não 100 minutos. Além disso, tempo e velocidade são grandezas inversamente proporcionais (GIP), não GDP. A afirmativa está incorreta. VI. Três torneiras enchem o tanque em 2h; duas torneiras, em 3h. O tempo aumenta quando o número de torneiras diminui, logo tempo e número de torneiras são inversamente proporcionais (GIP). Correto. Resumo das incorretas: I (erro na classificação), IV (erro no cálculo e classificação), V (erro no cálculo e classificação). Alternativa correta que indica as afirmativas incorretas I, IV e V é: E) Apenas I, IV, V.

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MATEMÁTICA APLICADA

Questões de múltipla escolha
1. Um paciente deverá continuar seu tratamento em casa, e a farmácia hospitalar deverá fornecer a quantidade correta de frascos para sua finalização. A administração proposta pelo médico é de 400 mg do fármaco a cada 8 h, por cinco dias de tratamento. Quantos frascos serão necessários, se cada um contém 500 mg, a cada 5 mL?
A) 1 frasco.
B) 2 frascos.
C) 5 frascos.
D) 8 frascos.
E) 12 frascos.

5. Um paciente deverá fazer uso de 30 comprimidos de determinado medicamento por duas semanas. Quantos comprimidos deverão ser dispensados a cinco pacientes que farão uso deste medicamento por 4 semanas?
A) 40 comprimidos
B) 60 comprimidos
C) 120 comprimidos
D) 240 comprimidos
E) 300 comprimidos

7. Em um frasco de solução parenteral, está indicada a concentração de fármaco presente em cada mL de solução, sendo 250 mg/dL. Caso o frasco contenha 80 mL de volume total, indique qual será a quantidade do fármaco administrada ao paciente caso lhe tenha sido fornecida toda a solução:
A) 200 mg.
B) 0,0005 mg.
C) 20000 mg.
D) 5 mg.
E) 2 mg.

9. Avalie as informações a seguir:

I) Em uma função do 2° grau, quando é negativo, há duas raízes reais e distintas.

II) As equações do 2° grau podem ser completas ou incompletas. São chamadas de incompletas se um dos coeficientes b ou c for nulo.

III) O gráfico de uma função polinomial do 2° grau, y = ax² + bx + c, com a ≠ 0, é uma parábola e, se a > 0, a parábola tem a concavidade voltada para cima.

É correto o que se afirma em:
A) I, II e III.
B) I, apenas.
C) III, apenas.
D) I e II, apenas.
E) II e III, apenas.

10. Um frigorífico de carne suína, diante de um mercado promissor para exportações, trabalha nas seguintes condições de oferta e demanda:

D = 42 -2P e

S = -12 + P, com P ≤ R$ 21,00

Determine o preço de equilíbrio (PE) e a quantidade de equilíbrio (QE) para o planejamento estratégico da empresa diante do cenário.
A) PE = QE = 6 unidades de determinado produto
B) PE = R$ 18,00; QE = 6 unidades de determinado produto
C) PE = R$ 6,00; QE = 18 unidades de determinado produto
D) PE = QE = 18
E) PE = QE = 12

12. As expressões numéricas podem ser definidas através de um conjunto de operações fundamentais. Uma expressão numérica é uma sequência de números associados por operações. As operações que podemos encontrar em uma expressão numérica são: potenciação, radiciação, multiplicação, divisão, adição e subtração. Como uma expressão numérica é formada por várias operações, existe uma ordem obrigatória para sua resolução definida por:
A) Potenciações, radiciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
B) Multiplicações, divisões, potenciações, radiciações, adições e subtrações
C) Divisões, multiplicações, potenciações, radiciações, adições e subtrações
D) Radiciações, potenciações, multiplicações, divisões, adições e subtrações
E) Potenciações, multiplicações, radiciações, divisões, adições e subtrações

14. O preço de venda de um livro é de R$ 25,00 a unidade (R(x) = 25x), e o custo de cada livro corresponde a um valor fixo de R$ 4,00 mais R$ 6,00 por unidade (C(x) = 6x + 4).

Determine a função lucro L(x) na venda de x livros, sabendo que Lucro = Receita - Custo (Obs.: preste atenção nos sinais). Qual é o lucro obtido na venda de 200 livros?
A) A função lucro é igual a L(x) = 31x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.204,00.
B) A função lucro é igual a L(x) = 19x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.804,00.
C) A função lucro é igual a L(x) = 19x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.796,00.
D) A função lucro é igual a L(x) = 35x - 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 6.996,00.
E) A função lucro é igual a L(x) = 15x + 4; e o lucro na venda de 200 livros é igual a R$ 3.004,00.

15. Em uma fábrica, durante o horário de trabalho, o custo de fabricação de q unidades é de:

C(q) = q² + q + 1000 reais

Em um dia normal de trabalho, durante as “t” primeiras horas de produção, são fabricadas q(t) = 25t unidades.

O custo total como função do tempo (t) e o gasto de produção ao final da terceira hora são dados por:
A) C(t) = 625 t² + 25t + 1000; 6700
B) C(t) = 625 t² - 25t + 1000; 2800
C) C(t) = 1875 t² + 25t + 1000; 17950
D) C(t) = 1875 t² - 75t + 1000; 2800
E) C(t) = 1875 t² + 75t + 1000; 6700

16. Por excesso de peso, um objeto a ser despachado paga uma taxa fixa de $ 76,88 e mais $ 1,25 por quilo excedido. Se o valor pago foi de $ 101,88, o pacote excedeu o limite em:
A) 20 quilos
B) 21 quilos
C) 22 quilos
D) 23 quilos
E) 24 quilos

17. Deseja-se comprar determinado produto e, após uma pesquisa de preços, o produto foi encontrado em 5 lojas diferentes, a preços variados.

• Loja 1: 20% de desconto, que equivale a R$ 720,00, mais R$ 70,00 de frete;

• Loja 2: 20% de desconto, que equivale a R$ 740,00, mais R$ 50,00 de frete;

• Loja 3: 20% de desconto, que equivale a R$ 760,00, mais R$ 80,00 de frete;

• Loja 4: 15% de desconto, que equivale a R$ 710,00, mais R$ 10,00 de frete;

• Loja 5: 15% de desconto, que equivale a R$ 690,00, sem custo de frete.

O produto foi comprado na loja que apresentou o menor preço total. O produto foi adquirido na loja
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

18. A conta de telefone de uma loja foi, nesse mês, de R$ 200,00. O valor da assinatura mensal, já incluso na conta, é de R$ 40,00, o qual dá direito a realizar uma quantidade ilimitada de ligações locais para telefones fixos. As ligações para celulares são tarifadas separadamente. Nessa loja, são feitas somente ligações locais, tanto para telefones fixos quanto para celulares. Para reduzir os custos, o gerente planeja, para o próximo mês, uma conta de telefone com valor de R$ 80,00. Para que esse planejamento se cumpra, a redução percentual com gastos em ligações para celulares nessa loja deverá ser de:
A) 25%
B) 40%
C) 50%
D) 60%
E) 75%

20. Sendo A = {2, 3}, B = {4, 5} e C = {5, 6}, o produto cartesiano é:
A) {(2, 5), (2, 6), (3, 5), (3, 6)}.
B) {(2, 5), (2, 6)}.
C) {(2, 4), (2, 5), (3, 4), (3, 5)}.
D) {(2, 5), (3, 5)}.
E) Um conjunto vazio.

21. A equação C (q) = q3 - 30q2 + 400q + 500 indica o custo total para se fabricar q unidades de um dado produto industrial.

Determine o custo da fabricação de 10, 20 e 30 unidades deste produto.
A) 2500, 4500 e 12500
B) 2500, 12500 e 4500
C) 4500, 2500 e 12500
D) 4500, 12500 e 4500
E) 12500, 4500 e 2500

Dadas as funções de demanda e oferta, determine o preço (em reais) e quantidade de equilíbrio (em quilos): Qd = 200 - 2,5 P Qs = 100 + 1,5 P
Determine o preço (em reais) e quantidade de equilíbrio (em quilos):
A) R$ 12,50 e 68,75 quilos, respectivamente
B) R$ 15,00 e 68,75 quilos, respectivamente
C) R$ 20,00 e 68,75 quilos, respectivamente
D) R$ 25,00 e 137,5 quilos, respectivamente
E) R$ 27,50 e 137.5 quilos, respectivamente

Para abrir um cofre com uma senha de 6 dígitos, um gerente de um banco deu as seguintes dicas: - Resolva a expressão algébrica - Substitua o x pelo número 12.345 Qual alternativa corresponde à expressão algébrica e à senha corretas? A) Expressão algébrica é igual a 15x + 5 e a senha é 185180. B) Expressão algébrica é igual a 13x + 5 e a senha é 172844. C) Expressão algébrica é igual a 13x + 3 e a senha é 160488. D) Expressão algébrica é igual a 12x + 5 e a senha é 148142. E) Expressão algébrica é igual a 15x + 3 e a senha é 135796.

Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT). Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica? A) 24 litros B) 36 litros C) 40 litros D) 42 litros E) 50 litros

Os itens abaixo referem-se a sentenças matemáticas. Leia cada sentença e verifique se a sentença é verdadeira V ou falsa F:
Assinale a alternativa com a sequência correta de verdadeiros e falsos:
I. O dobro de um número natural é igual a diferença entre a sua metade e oito, significa .
II. O produto entre dois números é um número inteiro e igual a onze, significa y . z + 11 = 0.
III. A diferença entre o triplo de um numero racional e dez é maior que quinze, significa z - 3z - 10 > 15.
IV. A metade de trinta e três é maior que o quádruplo de um número irracional, significa .
V. Um número adicionado ao seu dobro dá 28, significa x + 2x = 28.
A) F - F - V - V - V
B) V - F - F - F - V
C) F - V - F - V - F
D) V - F - V - F - F
E) F - V - F - F - F

Uma empresa de piscina está colocando no mercado uma piscina inflável com 4.500l. As funções demanda QD e oferta QS dadas da piscina são: QD = - 0,2.p +100 e QS = 0,2.p - 20, sendo p o preço, QD a quantidade demandada e QS a quantidade ofertada.
Assinale a alternativa correta:
I. Se o preço de venda da piscina for de R$ 400,00, QD = 180 e QS = 100.
II. Observou-se que, quando o preço de venda da piscina vai aumentando, a quantidade demandada diminui e a quantidade ofertada aumenta.
III. No ponto de equilíbrio de mercado (quando QD = QS), o preço de equilíbrio é R$ 200,00 e a quantidade de equilíbrio é de 60 piscinas.
IV. Se a quantidade demanda for de 72 piscinas, significa que o preço de mercado da piscina é de R$ 140,00.
A) Nenhuma afirmativa é verdadeira.
B) I e III são verdadeiras.
C) I e IV são verdadeiras.
D) II e III são verdadeiras.
E) II e IV são verdadeiras.

O custo de uma transportadora de valores é dado por uma taxa fixa de R$ 150,00 acrescidos de uma taxa por quilômetro rodado de R$ 1,50. Determine a função que representa o preço do serviço e o custo do frete de uma mercadoria entregue em um estabelecimento que está a 22,5 km de distância de sua base. A) P = 1,50 + 150k, R$ 33,75 B) P = 150 + 1,50k, R$ 33,75 C) P = 1,50 + 1,50k, R$ 33,75 D) P = 150 + 1,50k, R$ 183,75 E) P = 1,50 + 150k, R$ 183,75

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