Vamos analisar a expressão 45 x (12 + 15) e relacioná-la com as propriedades indicadas: - (01) Comutativa: Refere-se à troca da ordem dos fatores ou parcelas sem alterar o resultado. Exemplo: a + b = b + a ou a × b = b × a. Na expressão dada, não há troca de ordem explícita, então não é o foco aqui. - (02) Elemento Neutro: É o elemento que, ao ser operado, não altera o valor. Para a multiplicação, é o 1; para a adição, é o 0. Não aparece na expressão. - (03) Associativa: Refere-se à mudança no agrupamento dos termos sem alterar o resultado. Exemplo: (a + b) + c = a + (b + c). Na expressão, não há mudança de agrupamento explícita. - (04) Distributiva: Refere-se à multiplicação distribuída sobre a adição: a × (b + c) = a × b + a × c. A expressão 45 × (12 + 15) exemplifica essa propriedade. - (05) Fechamento: Indica que a operação entre elementos do conjunto resulta em um elemento do mesmo conjunto. Aqui, a multiplicação e adição de números inteiros resultam em números inteiros, então a propriedade se aplica. Resposta direta: - 45 × (12 + 15) exemplifica a propriedade Distributiva (04). - As operações envolvidas também respeitam a propriedade de Fechamento (05), pois o resultado é um número inteiro.