Vamos resolver passo a passo. Dados: - Potência \( P = 125 \, kW = 125.000 \, W \) - Rotação \( n = 1500 \, rpm \) - Diâmetro externo \( d_o = 62,5 \, mm = 0,0625 \, m \) - Tensão de cisalhamento admissível \( \tau_{adm} = 50 \, MPa = 50 \times 10^6 \, Pa \) --- Passo 1: Calcular o torque \( T \) transmitido pelo eixo A potência é dada por: \[ P = T \cdot \omega \] onde \(\omega\) é a velocidade angular em rad/s: \[ \omega = \frac{2 \pi n}{60} = \frac{2 \pi \times 1500}{60} = 157,08 \, rad/s \] Logo, \[ T = \frac{P}{\omega} = \frac{125.000}{157,08} = 796,18 \, Nm \] --- Passo 2: Relação da tensão de cisalhamento para tubo de parede fina Para um tubo de parede fina, a tensão de cisalhamento máxima é: \[ \tau = \frac{T c}{J} \] onde: - \( c \) é o raio externo \( c = \frac{d_o}{2} = 0,03125 \, m \) - \( J \) é o momento polar de inércia para tubo de parede fina: \[ J = 2 \pi c^3 t \] onde \( t \) é a espessura da parede (em metros). Substituindo: \[ \tau = \frac{T c}{J} = \frac{T c}{2 \pi c^3 t} = \frac{T}{2 \pi c^2 t} \] Rearranjando para \( t \): \[ t = \frac{T}{2 \pi c^2 \tau} \] --- Passo 3: Calcular \( t \) \[ t = \frac{796,18}{2 \pi (0,03125)^2 \times 50 \times 10^6} \] Calculando o denominador: \[ 2 \pi (0,03125)^2 \times 50 \times 10^6 = 2 \times 3,1416 \times 0,0009766 \times 50 \times 10^6 \] \[ = 6,2832 \times 0,0009766 \times 50 \times 10^6 = 6,2832 \times 48.828 = 306.8 \times 10^3 \] Na verdade, vamos calcular com mais precisão: \[ (0,03125)^2 = 0,00097656 \] \[ 2 \pi \times 0,00097656 = 0,0061359 \] \[ 0,0061359 \times 50 \times 10^6 = 306795 \] Então, \[ t = \frac{796,18}{306795} = 0,002595 \, m = 2,595 \, mm \] --- Passo 4: Conclusão A espessura mínima da parede do eixo é aproximadamente 2,6 mm. Como as alternativas começam em 3,0 mm, a espessura mínima segura é a próxima maior, ou seja, 3,0 mm. --- Resposta correta: A) 3,0 mm