Vamos resolver passo a passo. Dados: - Montante desejado (F) = R$ 80.000,00 - Taxa mensal (i) = 2,75% = 0,0275 - Número de meses (n) = 17 - Aplicação inicial (P0) = R$ 12.000,00 (aplicada hoje, no início) - Aplicações mensais iguais (R) que queremos encontrar - As aplicações mensais são feitas no final de cada mês, e o montante será sacado no final do 17º mês. --- Passo 1: Calcular o valor futuro da aplicação inicial de R$ 12.000,00 após 17 meses Fórmula do montante de uma aplicação única: \[ FV = P_0 \times (1 + i)^n \] \[ FV = 12.000 \times (1 + 0.0275)^{17} \] Calculando: \[ (1 + 0.0275)^{17} = 1.0275^{17} \approx 1.5934 \] Logo, \[ FV = 12.000 \times 1.5934 = 19.120,80 \] --- Passo 2: Calcular o valor que falta para completar os R$ 80.000,00 \[ F_{restante} = 80.000 - 19.120,80 = 60.879,20 \] --- Passo 3: Calcular o valor da prestação mensal (R) que, aplicada por 17 meses, gera esse montante Fórmula do montante de uma série de pagamentos (anuidade) no regime de juros compostos: \[ F = R \times \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \] Isolando R: \[ R = \frac{F \times i}{(1 + i)^n - 1} \] Substituindo: \[ R = \frac{60.879,20 \times 0.0275}{1.5934 - 1} = \frac{1.674,43}{0.5934} \approx 2.821,50 \] --- Resposta: O valor de cada uma das 17 prestações mensais é aproximadamente R$ 2.821,50.