Você apresentou uma questão sobre taxa de variação da função T(x,y) = x² + y² no ponto (3,4) na direção de um vetor, mas não forneceu o vetor de direção nem as alternativas completas para análise. Para calcular a taxa de variação da função T na direção de um vetor v no ponto P, usamos o gradiente de T em P e o vetor unitário na direção de v: 1. Calcular o gradiente de T: ∇T = (∂T/∂x, ∂T/∂y) = (2x, 2y) 2. Avaliar o gradiente no ponto (3,4): ∇T(3,4) = (6,8) 3. Normalizar o vetor direção v para obter o vetor unitário u. 4. Calcular a taxa de variação como o produto escalar: ∇T(3,4) · u Sem o vetor direção, não é possível determinar a taxa de variação exata. Você tem que criar uma nova pergunta com todas as informações completas, incluindo o vetor direção e as alternativas para que eu possa ajudar corretamente.