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<p>Resolução de problemas II: taxas, índices e coeficientes</p><p>Matemática</p><p>4o bimestre – Aula 19</p><p>Ensino Médio</p><p>3a</p><p>SÉRIE</p><p>2024_EM_V1</p><p>Indicadores: taxas, índices e coeficientes.</p><p>Resolver problemas envolvendo os conceitos de taxas, índices e coeficientes.</p><p>Conteúdos</p><p>Objetivos</p><p>2024_EM_V1</p><p>(EM13MAT106) Identificar situações da vida cotidiana, nas quais seja necessário fazer escolhas, levando-se em conta os riscos probabilísticos (usar este ou aquele método contraceptivo, optar por um tratamento médico em detrimento de outro etc.). (SÃO PAULO, 2020)</p><p>Indicadores: taxas, índices e coeficientes</p><p>Para começar</p><p>7 MINUTOS</p><p>Vamos retomar o estudo sobre indicadores.</p><p>O que são indicadores?</p><p>Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=2Ns1Bnmhrn4. Acesso em: 6 set. 2024.</p><p>© Pixabay</p><p>TODO MUNDO ESCREVE</p><p>2024_EM_V1</p><p>Um indicador (coeficiente, taxa, índice) é uma medida, geralmente quantitativa, usada para substituir, quantificar ou operacionalizar um conceito.É um instrumento que fornece informação, alimentado com dados absolutos que devem ser transformados em dados relativos e que informam sobre algum aspecto da realidade social de interesse. Assim, são, portanto, uma forma de medir e avaliar determinadas tendências, contextos e realidades.</p><p>Indicadores: coeficientes, taxas e índices</p><p>Foco no conteúdo</p><p>© Pixabay</p><p>10 MINUTOS</p><p>UM PASSO DE CADA VEZ</p><p>2024_EM_V1</p><p>Indicadores: coeficientes, taxas e índices</p><p>Foco no conteúdo</p><p>© Pixabay</p><p>Coeficiente é a razão entre valores de variáveis de mesma natureza, numa relação da parte para o todo.</p><p>Taxa é um coeficiente multiplicado por uma potência de 10, caracterizada pela velocidade de crescimento ou decrescimento de um fenômeno.</p><p>A taxa de natalidade, neste caso, indica o número de nascimentos por mil habitantes e podemos utilizar a simbologia: ().</p><p>2024_EM_V1</p><p>Foco no conteúdo</p><p>© Pixabay</p><p>Índice é a razão entre valores de variáveis distintas ou de características diferentes, portanto, não existe relação da parte para o todo.</p><p>Indicadores: coeficientes, taxas e índices</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Atividade 1</p><p>Em uma empresa multinacional há 510 funcionários, sendo 250 do gênero masculino e 260 do gênero feminino.</p><p>Qual é o coeficiente de funcionários do gênero feminino? E do gênero masculino?</p><p>Calcule a taxa dos funcionários do gênero feminino e a taxa dos funcionários do gênero masculino.</p><p>5 MINUTOS</p><p>COM SUAS PALAVRAS</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Em uma empresa multinacional há 510 funcionários, sendo 250 do gênero masculino e 260 do gênero feminino.</p><p>Qual é o coeficiente de funcionários do gênero feminino? E do gênero masculino?</p><p>Coeficiente de funcionários do gênero feminino:</p><p>Coeficiente de funcionários do gênero masculino:</p><p>Calcule a taxa dos funcionários do gênero feminino e a taxa dos funcionários do gênero masculino.</p><p>Taxa de funcionários do gênero feminino:</p><p>Taxa de funcionários do gênero masculino:</p><p>Correção – Atividade 1</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Considere as informações sobre o Brasil no ano de 2010.</p><p>Calcule:</p><p>Coeficiente de natalidade e taxa de natalidade.</p><p>Coeficiente de mortalidade e taxa de mortalidade.</p><p>Índice da densidade demográfica.</p><p>População: 190.755.799 habitantes</p><p>Superfície: 8.515.767,049 km2</p><p>Nascimentos: 3.029.202 nascidos vivos</p><p>Mortes: 3.284.814 óbitos</p><p>10 MINUTOS</p><p>Fonte: IBGE, [s.d.].</p><p>Atividade 2</p><p>COM SUAS PALAVRAS</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Considere as informações sobre o Brasil no ano de 2010.</p><p>Coeficiente de natalidade e taxa de natalidade.</p><p>Coeficiente de natalidade:</p><p>Taxa de natalidade:</p><p>População: 190.755.799 habitantes</p><p>Superfície: 8.515.767,049 km2</p><p>Nascimentos: 3.029.202 nascidos vivos</p><p>Mortes: 3.284.814 óbitos</p><p>Fonte: IBGE, [s.d.].</p><p>Correção – Atividade 2</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Considere as informações sobre o Brasil no ano de 2010.</p><p>Coeficiente de mortalidade e taxa de mortalidade.</p><p>Coeficiente de mortalidade:</p><p>Taxa de mortalidade:</p><p>População: 190.755.799 habitantes</p><p>Superfície: 8.515.767,049 km2</p><p>Nascimentos: 3.029.202 nascidos vivos</p><p>Mortes: 3.284.814 óbitos</p><p>Fonte: IBGE, [s.d.].</p><p>Correção – Atividade 2</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na Prática</p><p>Considere as informações sobre o Brasil no ano de 2010.</p><p>Índice da densidade demográfica.</p><p>Índice de densidade demográfica:</p><p>.</p><p>Fonte: IBGE, [s.d.].</p><p>Correção – Atividade 2</p><p>População: 190.755.799 habitantes</p><p>Superfície: 8.515.767,049 km2</p><p>Nascimentos: 3.029.202 nascidos vivos</p><p>Mortes: 3.284.814 óbitos</p><p>2024_EM_V1</p><p>Na prática</p><p>7 MINUTOS</p><p>COM SUAS PALAVRAS</p><p>Atividade 3 – O Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) é um indicador que avalia o bem-estar de uma população com base em três dimensões: renda, saúde e educação. Suponha que, em uma determinada cidade, o IDH tenha evoluído conforme o quadro a seguir:</p><p>Ano	IDH</p><p>2015	0,67</p><p>2017	0,69</p><p>2019	0,72</p><p>2021	0,75</p><p>Com base nos dados, qual foi a variação percentual aproximada do IDH dessa cidade entre 2015 e 2021?</p><p>A</p><p>11,94%</p><p>B</p><p>14,45%</p><p>C</p><p>17,05%</p><p>E</p><p>22,70%</p><p>D</p><p>22,70%</p><p>2024_EM_V1</p><p>11,94%</p><p>25,36%</p><p>22,70%</p><p>17,05%</p><p>14,45%</p><p>Na prática</p><p>Ano	IDH</p><p>2015	0,67</p><p>2017	0,69</p><p>2019	0,72</p><p>2021	0,75</p><p>A variação percentual neste caso, será dada como:</p><p>Variação =</p><p>Variação =</p><p>Correção</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>2024_EM_V1</p><p>Aprofundando</p><p>Uma pesquisa sobre hábitos alimentares foi realizada em uma comunidade, visando avaliar a frequência de consumo de alimentos ultraprocessados. Em 2020, de 1.000 entrevistados, 250 relataram consumir esses alimentos regularmente (mais de três vezes por semana). Em 2023, a pesquisa foi repetida com 1.200 entrevistados, e 400 afirmaram consumir esses alimentos com a mesma frequência.</p><p>Considerando os dados coletados, qual é a melhor conclusão sobre o consumo de ultraprocessados na comunidade?</p><p>B</p><p>O número de consumidores regulares aumentou proporcionalmente mais do que o total de entrevistados, indicando um crescimento na taxa de consumo.</p><p>A</p><p>O número de consumidores regulares aumentou, mas a taxa de consumo permaneceu a mesma.</p><p>C</p><p>A taxa de consumo diminuiu, pois o aumento do número de consumidores regulares foi menor do que o aumento no número de entrevistados.</p><p>D</p><p>O aumento no número total de entrevistados impede uma comparação válida da taxa de consumo.</p><p>E</p><p>A pesquisa mostra que a proporção de consumidores regulares não mudou ao longo dos anos.</p><p>Atividade 3</p><p>2024_EM_V1</p><p>O número de consumidores regulares aumentou, mas a taxa de consumo permaneceu a mesma.</p><p>A pesquisa mostra que a proporção de consumidores regulares não mudou ao longo dos anos.</p><p>O aumento no número total de entrevistados impede uma comparação válida da taxa de consumo.</p><p>A taxa de consumo diminuiu, pois o aumento no número de consumidores regulares foi menor do que o aumento no número de entrevistados.</p><p>O número de consumidores regulares aumentou proporcionalmente mais do que o total de entrevistados, indicando um crescimento na taxa de consumo.</p><p>Aprofundando</p><p>Considerando os dados coletados, qual é a melhor conclusão sobre o consumo de ultraprocessados na comunidade?</p><p>Em 2020, 250 de 1.000 entrevistados (25%) relataram consumir ultraprocessados regularmente. Em 2023, 400 de 1.200 entrevistados (33,3%) relataram o mesmo. Isso indica um aumento na taxa de consumo.</p><p>Resposta correta: B)</p><p>Correção</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>2024_EM_V1</p><p>Aprofundando</p><p>B</p><p>A taxa de vacinação foi 60% em 2021 e 66,7% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação.</p><p>A</p><p>A taxa de vacinação foi 60% em 2021 e 55% em 2023, indicando uma diminuição na taxa de vacinação.</p><p>C</p><p>A taxa de vacinação foi 50% em 2021 e 55% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação.</p><p>D</p><p>A taxa de vacinação foi 70% em 2021 e 60% em 2023, indicando uma diminuição na taxa de vacinação.</p><p>E</p><p>A taxa de vacinação foi 50% em 2021 e 60% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação.</p><p>Uma campanha de vacinação contra a gripe foi implementada em uma cidade visando a imunizar idosos. Em 2021, de um total de 10.000 idosos, 6.000 foram vacinados. Em 2023, o número total de idosos subiu para 12.000, e 6.600 se vacinaram. Qual foi a taxa de vacinação em 2021 e 2023, e como ela mudou ao longo dos anos?</p><p>Atividade 4</p><p>2024_EM_V1</p><p>Qual foi a taxa de vacinação em 2021 e 2023, e como ela mudou ao longo dos anos?</p><p>Aprofundando</p><p>A taxa de vacinação foi 60% em 2021 e 55% em 2023, indicando uma diminuição na taxa de vacinação.</p><p>A taxa de vacinação foi 50% em 2021 e 60% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação.</p><p>A taxa de vacinação foi 70% em 2021 e 60% em 2023, indicando uma diminuição na taxa de vacinação.</p><p>A taxa de vacinação foi 50% em 2021 e 55% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação</p><p>A taxa de vacinação foi 60% em 2021 e 66,7% em 2023, indicando um aumento na taxa de vacinação.</p><p>Resolução:</p><p>Para calcular a taxa de vacinação, usamos a fórmula:</p><p>Taxa de vacinação:</p><p>× 100</p><p>Taxa de vacinação2021:</p><p>× 100 = 60%</p><p>Taxa de vacinação2023:</p><p>× 100 = 55%</p><p>A taxa de vacinação diminuiu de 60%, em 2021, para 55% em 2023.</p><p>Resposta correta: A)</p><p>Correção</p><p>B</p><p>C</p><p>D</p><p>E</p><p>A</p><p>2024_EM_V1</p><p>Há algum outro coeficiente, taxa ou índice que você conheça?</p><p>Que tipo de informações eles trazem?</p><p>Concluindo</p><p>Encerramento</p><p>Reprodução – GIF da internet. Disponível em: https://tenor.com/pt-BR/view/minions-minion-despicable-me-despicable-me-4-dm4-gif-15749367889265369226. Acesso em: 6 set. 2024.</p><p>2024_EM_V1</p><p>Aproveite para identificar quais dúvidas os estudantes ainda podem trazer sobre as resoluções envolvendo o tema. Os exercícios da seção “Aprofundando” podem ajudar.</p><p>CENTRO DE ESTUDOS INTERNACIONAIS SOBRE O GOVERNO – CEGOV. MDS | O que são Indicadores?. Disponível em: https://www.youtube.com/watch?v=2Ns1Bnmhrn4. Acesso em: 6 set. 2024.</p><p>INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Brasil em síntese, [s.d.]. Disponível em: https://brasilemsintese.ibge.gov.br/. Acesso em: 4 set. 2024.</p><p>LEMOV, D. Aula nota 10 3.0: 63 Técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.</p><p>LIMA, E. L. et al. A matemática do ensino médio. Rio de Janeiro: SBM, 1997.</p><p>SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Aprender Sempre, 2024. Língua Portuguesa, Matemática e Tecnologia e Inovação, 3a série – Ensino Médio, v.2.</p><p>SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista: etapa Ensino Médio, 2020. Disponível em: https://efape.educacao.sp.gov.br/curriculopaulista/wp-content/uploads/2023/02/CURR%C3%8DCULO-PAULISTA-etapa-Ensino-M%C3%A9dio_ISBN.pdf. Acesso em: 6 set. 2024.</p><p>Identidade visual: imagens © Getty Images.</p><p>Imagem de capa: SEDUC.</p><p>Referências</p><p>2024_EM_V1</p><p>2024_EM_V1</p><p>image2.png</p><p>image3.png</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image7.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.svg</p><p>image16.jpeg</p><p>image17.png</p><p>image18.svg</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image28.png</p><p>image29.png</p><p>image30.png</p><p>image31.svg</p><p>image32.png</p><p>image33.svg</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image35.gif</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image1.png</p>