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+ Questão 4/20 - Álgebra Linear Dadas as matrizes 11 -8 10 A = 4 7 6 15 10 -12 e 8 -5 7 B = 19 9 4 -3 -5 3 calcule, se possível, a matriz A.B. OA40 33 -32 40 A.B= = 16 21 24 60 40 -36 OB40 -94 -177 75 A.B = 147 13 74 346 75 109 OC40 24 -20 28 A.B= = 76 27 16 -12 -20 9 OD40 88 40 70 A.B= = 76 63 24 -45 -50 -36
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Possidonio Rodrigues

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar passo a passo. As matrizes dadas são: A = \[ \begin{bmatrix} 11 & -8 & 10 \\ 4 & 7 & 6 \\ 15 & 10 & -12 \end{bmatrix} \] B = \[ \begin{bmatrix} 8 & -5 & 7 \\ 19 & 9 & 4 \\ -3 & -5 & 3 \end{bmatrix} \] Para multiplicar A (3x3) por B (3x3), a multiplicação é possível e o resultado será uma matriz 3x3. Calculando o elemento da primeira linha e primeira coluna de A.B: (11*8) + (-8*19) + (10*(-3)) = 88 - 152 - 30 = -94 Primeiro elemento da matriz resultado é -94. Agora, olhando as alternativas, só a alternativa B tem -94 na primeira posição. Portanto, a matriz A.B correta é a da alternativa B: \[ \begin{bmatrix} 40 & -94 & -177 \\ 75 & 147 & 13 \\ 74 & 346 & 75 \end{bmatrix} \] Resposta correta: alternativa B.

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