Pergunta 1 Seja X uma variável aleatória com distribuição normal 𝑁(10;100). Calcule 𝑃(𝑋>30) e assinale a alternativa com o resultado CORRETO

Vamos resolver passo a passo: Dado: X ~ N(10, 100), ou seja, média (μ) = 10 e variância (σ²) = 100, logo desvio padrão (σ) = 10. Queremos calcular: P(X > 30) 1. Padronizar a variável X para a variável Z da distribuição normal padrão N(0,1): \[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} = \frac{30 - 10}{10} = 2 \] 2. Calcular P(Z > 2): P(Z > 2) = 1 - P(Z ≤ 2) 3. Consultando a tabela da normal padrão, P(Z ≤ 2) ≈ 0,9772 4. Portanto: P(X > 30) = 1 - 0,9772 = 0,0228 Resposta: P(X > 30) ≈ 0,0228 (ou 2,28%)