Vamos analisar o problema passo a passo. Conjunto A: {x ∈ ℕ | -3 ≤ x ≤ 4} Aqui parece haver um erro, pois ℕ (números naturais) normalmente não inclui números negativos. Supondo que A seja o conjunto dos inteiros de -3 a 4: A = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4} Conjunto B: {0, 2, 4, 6} A relação R: A × B relaciona elementos de A com elementos de B que correspondem ao dobro do valor de A. Ou seja, para cada x ∈ A, o par ordenado é (x, 2x), desde que 2x ∈ B. Vamos verificar para cada x em A: - x = -3 → 2*(-3) = -6 (não está em B) - x = -2 → 2*(-2) = -4 (não está em B) - x = -1 → 2*(-1) = -2 (não está em B) - x = 0 → 2*0 = 0 (está em B) - x = 1 → 2*1 = 2 (está em B) - x = 2 → 2*2 = 4 (está em B) - x = 3 → 2*3 = 6 (está em B) - x = 4 → 2*4 = 8 (não está em B) Portanto, os pares ordenados da relação R são: (0,0), (1,2), (2,4), (3,6) Agora, analisando as alternativas: A) ((0,0), (2,1), (2,4), (3,6), (8,4)) → contém pares inválidos (2,1) e (8,4) não fazem sentido. B) ((0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)) → (4,8) não está em B, pois 8 não pertence a B. C) ((-3,6), (-2,4), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,4), (3,6)) → pares com x negativos não são válidos, pois 2x para negativos não está em B. D) ((0,0), (1,2), (2,4), (3,6)) → corresponde exatamente aos pares válidos. E) ((-3,6), (-2,4), (-1,2), (0,0), (1,2), (2,4), (3,6), (4,8)) → inclui pares com x negativos e (4,8) que não está em B. Resposta correta: D) ((0,0), (1,2), (2,4), (3,6))