Vamos resolver passo a passo. Dados: - Potência \( P = 2000\, \text{kW} = 2.000.000\, \text{W} \) - Rotação \( n = 1700\, \text{rpm} \) - Comprimento do eixo \( L = 30\, \text{m} \) - Diâmetro externo \( d_e = 200\, \text{mm} = 0,2\, \text{m} \) - Espessura da parede \( t = 10\, \text{mm} = 0,01\, \text{m} \) - Diâmetro interno \( d_i = d_e - 2t = 0,2 - 2 \times 0,01 = 0,18\, \text{m} \) - Módulo de rigidez do aço A-36 \( G \approx 79\, \text{GPa} = 79 \times 10^9\, \text{Pa} \) --- ### 1. Calcular o torque \( T \) transmitido pelo eixo A potência e o torque estão relacionados por: \[ P = T \cdot \omega \] onde \(\omega\) é a velocidade angular em rad/s: \[ \omega = \frac{2\pi n}{60} = \frac{2\pi \times 1700}{60} \approx 178\, \text{rad/s} \] Logo, \[ T = \frac{P}{\omega} = \frac{2.000.000}{178} \approx 11235\, \text{Nm} \] --- ### 2. Calcular o momento polar de inércia \( J \) do eixo tubular Para um eixo circular oco: \[ J = \frac{\pi}{32} (d_e^4 - d_i^4) \] Calculando: \[ d_e^4 = (0,2)^4 = 0,0016 \] \[ d_i^4 = (0,18)^4 = 0,00105 \] \[ J = \frac{\pi}{32} (0,0016 - 0,00105) = \frac{\pi}{32} \times 0,00055 \approx 5,4 \times 10^{-5} \, \text{m}^4 \] --- ### 3. Calcular a tensão de cisalhamento máxima \(\tau_{max}\) A tensão máxima ocorre na superfície externa e é dada por: \[ \tau_{max} = \frac{T c}{J} \] onde \( c = \frac{d_e}{2} = 0,1\, \text{m} \). Substituindo: \[ \tau_{max} = \frac{11235 \times 0,1}{5,4 \times 10^{-5}} \approx 20,8 \times 10^{6} \, \text{Pa} = 20,8\, \text{MPa} \] --- ### 4. Calcular o ângulo de torção \(\theta\) no eixo A fórmula do ângulo de torção é: \[ \theta = \frac{T L}{G J} \] Substituindo: \[ \theta = \frac{11235 \times 30}{79 \times 10^{9} \times 5,4 \times 10^{-5}} \approx 0,079\, \text{rad} \] Convertendo para graus: \[ \theta = 0,079 \times \frac{180}{\pi} \approx 4,5^\circ \] --- ### Resposta final: - Tensão de cisalhamento máxima no eixo: 20,8 MPa - Ângulo de torção no eixo: 4,5° Se precisar de mais ajuda, só chamar!