Ed
há 6 dias
A questão apresenta duas asserções: I. É possível realizar o cálculo da integral da função f(x) = (x² - 9)/(x + 3) no intervalo D = [-6,0]. II. A função pode ser simplificada para f(x) = x - 3, pois (x² - 9) = (x - 3)(x + 3), e integrando essa função simplificada, obtém-se a primitiva F(x) = x²/2 - 3x + C, e a integral definida no intervalo [-6,0] é calculada como F(0) - F(-6) = -36. Análise passo a passo: - A função original f(x) = (x² - 9)/(x + 3) tem uma indeterminação em x = -3, pois o denominador é zero nesse ponto. - O intervalo [-6,0] inclui o ponto x = -3, onde a função não está definida. - Portanto, a função não é contínua em todo o intervalo [-6,0], o que impede o cálculo direto da integral definida nesse intervalo. - A simplificação f(x) = x - 3 é válida apenas para x ≠ -3, pois no ponto x = -3 a função original não está definida. - Logo, a integral da função simplificada no intervalo [-6,0] não é equivalente à integral da função original, pois a função original tem uma descontinuidade no intervalo. - Portanto, a asserção I é falsa (não é possível calcular a integral diretamente no intervalo dado), e a asserção II é verdadeira (a simplificação e o cálculo da integral da função simplificada estão corretos, mas não justificam a possibilidade do cálculo da integral da função original no intervalo). Como a questão está incompleta e não apresenta todas as alternativas, não é possível indicar a alternativa correta. Você tem que criar uma nova pergunta.
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