Vamos calcular passo a passo a perda de carga total, dividindo em perda de carga linear e localizada. Dados: - Vazão (Q) = 0,008 m³/s - Tubulação 1: ferro fundido, 30 m, diâmetro 50 mm (0,05 m) - Tubulação 2: diâmetro 200 mm (0,2 m), 23 m, com válvula de retenção basculante - Tubulação 3: diâmetro 100 mm (0,1 m), 46 m, com válvula globo e contração - Curvas: 2 curvas de 90° - Expansão: 1 expansão para 200 mm - Entrada e saída: coeficiente de perda de carga equivalente (K) = 1,00 cada --- ### 1. Calcular velocidade em cada trecho Área da seção transversal: A = π·(d/2)² - Trecho 1 (d=0,05 m): A1 = π·(0,05/2)² = π·(0,025)² ≈ 0,001963 m² V1 = Q / A1 = 0,008 / 0,001963 ≈ 4,08 m/s - Trecho 2 (d=0,2 m): A2 = π·(0,2/2)² = π·(0,1)² ≈ 0,0314 m² V2 = 0,008 / 0,0314 ≈ 0,255 m/s - Trecho 3 (d=0,1 m): A3 = π·(0,1/2)² = π·(0,05)² ≈ 0,00785 m² V3 = 0,008 / 0,00785 ≈ 1,02 m/s --- ### 2. Calcular perda de carga linear (h_f) em cada trecho Fórmula de Darcy-Weisbach: h_f = f·(L/D)·(V²/2g) - g = 9,81 m/s² - f (coeficiente de atrito para ferro fundido novo) ≈ 0,02 (valor típico) Trecho 1: L1 = 30 m, D1 = 0,05 m, V1 = 4,08 m/s h_f1 = 0,02·(30/0,05)·(4,08²/(2·9,81)) = 0,02·600·(16,64/19,62) = 0,02·600·0,848 = 10,18 m Trecho 2: L2 = 23 m, D2 = 0,2 m, V2 = 0,255 m/s h_f2 = 0,02·(23/0,2)·(0,255²/(2·9,81)) = 0,02·115·(0,065/19,62) = 0,02·115·0,00331 = 0,0076 m Trecho 3: L3 = 46 m, D3 = 0,1 m, V3 = 1,02 m/s h_f3 = 0,02·(46/0,1)·(1,02²/(2·9,81)) = 0,02·460·(1,04/19,62) = 0,02·460·0,053 = 0,488 m Perda de carga linear total: h_f_total = 10,18 + 0,0076 + 0,488 ≈ 10,68 m --- ### 3. Calcular perda de carga localizada (h_m) Fórmula: h_m = K·(V²/2g) Vamos calcular para cada elemento localizado, usando a velocidade do trecho onde está o elemento. - Entrada (K=1,00), velocidade V1=4,08 m/s h_m_entrada = 1,00·(4,08²/(2·9,81)) = 1·(16,64/19,62) = 0,848 m - Saída (K=1,00), velocidade V3=1,02 m/s h_m_saida = 1·(1,04/19,62) = 0,053 m - 2 curvas de 90° (K típico para curva de 90° em ferro fundido ≈ 0,3 cada), velocidade V1=4,08 m/s h_m_curvas = 2·0,3·(16,64/19,62) = 0,6·0,848 = 0,509 m - Expansão de 50 mm para 200 mm (K ≈ 0,2), velocidade V1=4,08 m/s h_m_expansao = 0,2·0,848 = 0,17 m - Válvula de retenção basculante (K ≈ 0,2), velocidade V2=0,255 m/s h_m_valvula_retenção = 0,2·(0,255²/(2·9,81)) = 0,2·0,00331 = 0,00066 m - Contração (K ≈ 0,5), velocidade V3=1,02 m/s h_m_contracao = 0,5·0,053 = 0,0265 m - Válvula globo (K ≈ 10), velocidade V3=1,02 m/s h_m_valvula_globo = 10·0,053 = 0,53 m Perda localizada total: h_m_total = 0,848 + 0,053 + 0,509 + 0,17 + 0,00066 + 0,0265 + 0,53 ≈ 2,14 m --- ### 4. Perda de carga total h_total = h_f_total + h_m_total = 10,68 + 2,14 = 12,82 m --- ### 5. Porcentagem de perda de carga - Perda linear: (10,68 / 12,82)·100 ≈ 83,3% - Perda localizada: (2,14 / 12,82)·100 ≈ 16,7% --- ### Resposta final: - Perda de carga total do escoamento: aproximadamente 12,82 metros de coluna de água - Perda de carga linear: 83,3% do total - Perda de carga localizada: 16,7% do total Com esses dados, o engenheiro pode focar em reduzir a perda linear (ex: aumentar diâmetro, reduzir comprimento) e também otimizar elementos localizados (ex: substituir válvula globo por outra com menor perda).