A equação de Torricelli (eq 1) pode ser usada para determinar importantes grandezas do movimento uniformemente variado quando não se sabe o tempo deco

Question

A equação de Torricelli (eq 1) pode ser usada para determinar importantes grandezas do movimento uniformemente variado quando não se sabe o tempo decorrido. (eq 1) Onde: V – Velocidade final (m/s); V0 – Velocidade inicial (m/s); a – Aceleração média (m/s²); ΔS – Deslocamento (m). Pela expressão, pode-se determinar grandezas como velocidade inicial, velocidade final, aceleração e deslocamento, sendo um resultado das funções da posição e a função horária da velocidade. HEWITT, P. G.; RICCI, T. F. Física conceitual. 11. ed. Porto Alegre: Bookman, 2011 (adaptado). Considerando as informações anteriores, assinale a alternativa que indica a velocidade de um corpo que é abandonado a uma altura de 0,045 km num local onde a aceleração da gravidade da Terra é dada por g = 10 m/s2 (desprezar o atrito com o ambiente). Alternativas Alternativa 1: 16 m/s. Alternativa 2: 30 m/s. Alternativa 3: 20 m/s. Alternativa 4: 54 m/s. Alternativa 5: 36 m/s.

Ed · Answer

Vamos resolver passo a passo usando a equação de Torricelli para movimento uniformemente variado sem considerar o tempo:

Equação de Torricelli:
$$ V^2 = V_0^2 + 2a \Delta S $$

Dados:
- Velocidade inicial $ V_0 = 0 $ (corpo abandonado, sem velocidade inicial)
- Aceleração $ a = g = 10 \, m/s^2 $
- Deslocamento $ \Delta S = 0,045 \, km = 45 \, m $

Substituindo na equação:
$$
V^2 = 0 + 2 \times 10 \times 45 = 900
$$
$$
V = \sqrt{900} = 30 \, m/s
$$

Portanto, a velocidade final do corpo ao atingir o solo é 30 m/s.

Resposta correta: Alternativa 2: 30 m/s.

Física

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