Vamos calcular o limite da função f(x) = (3x² + x − 4) / (x − 1) quando x tende a 1. 1. Substitua x por 1 diretamente: f(1) = (3(1)² + 1 − 4) / (1 − 1) = (3 + 1 − 4) / 0 = 0 / 0, que é uma forma indeterminada. 2. Como deu 0/0, devemos fatorar o numerador para simplificar: 3x² + x − 4 Vamos fatorar: Procuramos dois números que multiplicados dêem 3 * (−4) = −12 e somados dêem 1. Esses números são 4 e −3. Então: 3x² + 4x − 3x − 4 = (3x² − 3x) + (4x − 4) = 3x(x − 1) + 4(x − 1) = (x − 1)(3x + 4) 3. Agora a função fica: f(x) = [(x − 1)(3x + 4)] / (x − 1) 4. Cancelando (x − 1): f(x) = 3x + 4, para x ≠ 1 5. Agora calculamos o limite substituindo x por 1: f(1) = 3(1) + 4 = 7 Nenhuma das opções dadas (2, 4, 5, infinito) é 7, então pode haver um erro nas opções. Porém, se a função for f(x) = (3x² + x − 4) / (x − 1), o limite quando x → 1 é 7. Se quiser, confirme a função para que eu possa ajudar melhor!