Vamos analisar o problema passo a passo. A questão fala sobre o limite do quociente entre duas funções, que é dado por: \[ \lim_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \frac{\lim_{x \to a} f(x)}{\lim_{x \to a} g(x)}, \quad \text{se } \lim_{x \to a} g(x) \neq 0 \] Agora, o limite que você quer calcular é: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x^2 + 1} \] Vamos calcular os limites separadamente: - \(\lim_{x \to 0} \cos x = \cos 0 = 1\) - \(\lim_{x \to 0} (x^2 + 1) = 0^2 + 1 = 1\) Como o limite do denominador não é zero, podemos aplicar a regra do quociente: \[ \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{x^2 + 1} = \frac{1}{1} = 1 \] Portanto, a alternativa correta é: C) 1.