Vamos resolver passo a passo. Dados: - Custo fixo mensal: R$ 60.000 (inclui R$ 15.000 de retiradas dos sócios) - Custos variáveis (impostos, comissões, taxa dos cartões, compras): 60% do faturamento - Lucro desejado: R$ 15.000 --- ### (i) Faturamento para empatar a operação (lucro zero) Seja \( F \) o faturamento. Custos variáveis = 60% de \( F \) = 0,6 \( F \) Custos fixos = R$ 60.000 Lucro = Faturamento - Custos fixos - Custos variáveis = 0 (para empatar) Então: \[ F - 60.000 - 0,6F = 0 \] \[ F - 0,6F = 60.000 \] \[ 0,4F = 60.000 \] \[ F = \frac{60.000}{0,4} = 150.000 \] --- ### (ii) Faturamento para ter lucro de R$ 15.000 Lucro = Faturamento - Custos fixos - Custos variáveis = 15.000 \[ F - 60.000 - 0,6F = 15.000 \] \[ 0,4F = 75.000 \] \[ F = \frac{75.000}{0,4} = 187.500 \] --- ### Resposta: - Para empatar: R$ 150.000 - Para lucro de R$ 15.000: R$ 187.500 A alternativa correta é: R$ 150 mil e R$ 187 mil, respectivamente.