Vamos calcular a taxa efetiva mensal considerando a taxa de desconto simples e a tarifa cobrada. Dados: - Valor nominal do título (N) = R$ 7.800,00 - Tempo (t) = 7 meses - Taxa de desconto simples (d) = 2,2% ao mês = 0,022 - Tarifa (T) = R$ 50,00 Passo 1: Calcular o valor descontado (VD) VD = N × (1 - d × t) VD = 7.800 × (1 - 0.022 × 7) VD = 7.800 × (1 - 0.154) VD = 7.800 × 0.846 = R$ 6.598,80 Passo 2: Subtrair a tarifa para obter o valor líquido recebido (VL) VL = VD - T = 6.598,80 - 50 = R$ 6.548,80 Passo 3: Calcular a taxa efetiva mensal (i) que satisfaz: VL = N / (1 + i)^t Isolando i: (1 + i)^t = N / VL 1 + i = (N / VL)^(1/t) i = (N / VL)^(1/t) - 1 Calculando: N / VL = 7.800 / 6.548,80 ≈ 1,1907 (1,1907)^(1/7) ≈ e^(ln(1,1907)/7) ≈ e^(0,1745/7) ≈ e^(0,02493) ≈ 1,0253 Logo, i = 1,0253 - 1 = 0,0253 = 2,53% ao mês Portanto, a taxa efetiva mensal é aproximadamente 2,53% ao mês. Analisando as sentenças: I- 2,43% ao mês → incorreta II- 2,53% ao mês → correta III- 2,63% ao mês → incorreta IV- 2,73% ao mês → incorreta Resposta correta: D) Somente a sentença II está correta.