Vamos responder a primeira questão, que é sobre a altura do cone inscrito em uma pirâmide de base hexagonal. Dados: - Raio do cone (r) = 6 cm - Apótema da pirâmide (a) = 10 cm Em uma pirâmide regular, o apótema é a distância inclinada da base até o vértice, formando um triângulo retângulo com a altura (h) da pirâmide e o raio da base (r). Pelo triângulo retângulo formado: a² = h² + r² 10² = h² + 6² 100 = h² + 36 h² = 100 - 36 = 64 h = √64 = 8 cm Portanto, a altura do cone inscrito é 8 cm. Alternativa correta: E) 8 cm --- Sobre a segunda questão, que envolve planos perpendiculares: Plano B: 2x + y + 3z + 10 = 0 Vetor normal ao plano B: n_B = (2, 1, 3) Plano Y: 6x + n'y + ? (não está completo na descrição) Para que os planos sejam perpendiculares, o produto escalar dos vetores normais deve ser zero: n_B · n_Y = 0 Como a questão está incompleta (não temos o vetor normal completo do plano Y), não é possível calcular o valor de n'. Você tem que criar uma nova pergunta para a segunda questão. --- Resposta final para a primeira questão: E) 8 cm