Cálculo III [1102226] 10 11 12 13 14 15 16 17 18 > Analise a equação diferencial a seguir: f'(t) = a.sen(t+b) De acordo com a expressão acima, avalie as afirmativas abaixo: I. A equação indicada na expressão é do primeiro grau, pois possui expoente 1 na derivada. II. A equação indicada pode representar um modelo físico, uma vez que descreve a taxa de variação de uma variável em relação a outra. III. A equação diferencial indicada possui uma solução geral, a qual pode ser obtida pela integração da mesma. É correto o que se afirma em:
Respostas
Ed 
mês passado
Vamos analisar cada afirmativa: I. A equação é do primeiro grau porque a derivada é de primeira ordem (f'(t)) e não há expoentes na derivada. Correto. II. A equação pode representar um modelo físico, pois descreve a taxa de variação de uma variável (f) em relação a outra (t). Correto. III. A equação diferencial possui solução geral que pode ser obtida por integração direta, já que f'(t) = a·sen(t + b) é uma equação diferencial ordinária simples. Correto. Portanto, todas as afirmativas I, II e III estão corretas. Resposta: todas as afirmativas estão corretas.
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