Vamos resolver passo a passo. Palavra: EVANGELICA 1. Contar as letras e suas repetições: - E: 2 vezes - V: 1 vez - A: 3 vezes - N: 1 vez - G: 1 vez - L: 1 vez - I: 1 vez Total de letras: 9 2. Calcular A = total de anagramas da palavra EVANGELICA: Número total de anagramas = 9! / (3! * 2!) = 362880 / (6 * 2) = 362880 / 12 = 30240 3. Calcular B = anagramas que começam por consoante. Consoantes na palavra: V, N, G, L Quantidade de consoantes distintas: 4 Para cada consoante escolhida para a primeira posição, restam 8 letras para permutar. Mas atenção: as letras restantes têm as mesmas repetições. Vamos calcular o número de anagramas que começam com cada consoante e somar. - Se a primeira letra for V (1 vez), restam 8 letras: E(2), A(3), N(1), G(1), L(1), I(1) Número de anagramas restantes = 8! / (3! * 2!) = 40320 / 12 = 3360 - Se a primeira letra for N (1 vez), mesmas letras restantes, mesmo cálculo: 3360 - Se a primeira letra for G (1 vez), mesmas letras restantes, 3360 - Se a primeira letra for L (1 vez), mesmas letras restantes, 3360 Total B = 4 * 3360 = 13440 4. Calcular B / A = 13440 / 30240 = 0,4444 (aproximadamente) Nenhuma das alternativas é exatamente 0,4444, mas a mais próxima é 0,5 (alternativa b). Porém, vamos verificar se consideramos todas as consoantes corretamente. Consoantes: V, N, G, L Sim, são 4 consoantes. Então, a fração correta é 13440 / 30240 = 0,4444 Nenhuma alternativa corresponde exatamente a 0,4444. Como as alternativas são: a) 0,2 b) 0,5 c) 0,3 d) 0,6 O valor mais próximo é 0,5 (b). Portanto, a resposta correta é: b) 0,5