Vamos resolver passo a passo. Dados: - Taxa de juros simples: 0,2% ao dia (0,002 ao dia) - Parcelas: 3 parcelas quinzenais iguais a R$ 200,00 - Cada parcela é paga a cada 15 dias (quinzena) Queremos calcular o valor do empréstimo (capital inicial). --- Passo 1: Definir os tempos de pagamento das parcelas em dias - 1ª parcela: 15 dias - 2ª parcela: 30 dias - 3ª parcela: 45 dias --- Passo 2: Montar a fórmula do valor da parcela no regime de juros simples Cada parcela é composta pelo valor principal acrescido dos juros simples correspondentes ao tempo decorrido. Seja P o valor do empréstimo. O valor da parcela i é: Parcela_i = P + P * i * 15 * 0,002 onde i = número da parcela (1, 2 ou 3) --- Passo 3: Somar as três parcelas e igualar ao total pago Total pago = 3 * 200 = R$ 600,00 Somando as parcelas: Parcela 1: P + P * 15 * 0,002 = P (1 + 0,03) = 1,03P Parcela 2: P + P * 30 * 0,002 = P (1 + 0,06) = 1,06P Parcela 3: P + P * 45 * 0,002 = P (1 + 0,09) = 1,09P Soma: 1,03P + 1,06P + 1,09P = (1,03 + 1,06 + 1,09)P = 3,18P --- Passo 4: Igualar a soma ao total pago e resolver para P 3,18P = 600 P = 600 / 3,18 P ≈ 188,68 --- Passo 5: Verificar as alternativas Nenhuma alternativa corresponde a R$ 188,68. --- Revisando o raciocínio, percebo que o problema provavelmente quer o valor presente das parcelas, ou seja, o valor do empréstimo que, aplicado a juros simples, gera as parcelas de R$ 200,00. Outra forma é calcular o valor presente de cada parcela descontando os juros simples. --- Passo 6: Calcular o valor presente de cada parcela Valor presente da parcela i: VP_i = Parcela_i / (1 + i * 15 * 0,002) Calculando: VP_1 = 200 / (1 + 0,03) = 200 / 1,03 ≈ 194,17 VP_2 = 200 / (1 + 0,06) = 200 / 1,06 ≈ 188,68 VP_3 = 200 / (1 + 0,09) = 200 / 1,09 ≈ 183,49 Somando: VP_total = 194,17 + 188,68 + 183,49 = 566,34 --- Passo 7: Conclusão O valor do empréstimo tomado foi aproximadamente R$ 566,34. --- Resposta correta: C) R$ 566,34