Vamos analisar cada afirmativa: I - O teorema de Pitágoras estabelece que o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Correto. II - O cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo é definido como a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa. Incorreto. O cosseno é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa é o seno. III - O vetor é um conceito escalar e pode ser completamente definido apenas pelo seu módulo. Incorreto. Vetor é uma grandeza que possui módulo, direção e sentido, não é escalar. Portanto, apenas a afirmativa I está correta. Como não foram fornecidas as alternativas, a resposta correta é: somente a afirmativa I está correta.