Vamos analisar cada alternativa considerando o uso correto da preposição na regência nominal: a) "Achei preferível esperar por ele aqui a rondar a cidade procurando-o." - Correto. O verbo "esperar" exige a preposição "por" quando tem objeto indireto. b) "Devemos acreditar na suposição que não há culpa a não ser que haja provas disso." - Aqui há erro. O verbo "acreditar" exige preposição "em" quando tem objeto direto, ou seja, o correto seria "acreditar na suposição de que...". Além disso, falta a preposição "de" antes de "que". c) "Ávido de conhecimento, a menina lia todos os livros que encontrava pela frente." - Correto. "Ávido" rege a preposição "de". d) "Nos momentos de desespero, temos de nos apegar à ideia de que as coisas ruins sempre passam, e deixam apenas marcas de experiência." - Correto. "Apegar-se" rege a preposição "a", e aqui está corretamente usada com a crase. e) "Na verdade, de tudo que acontecia de errado, José era o primeiro suspeito." - Correto. A preposição "de" está bem empregada. Portanto, a alternativa que contém erro no uso da preposição é a b).