Vamos resolver passo a passo. A fórmula do montante com juros compostos e capitalização contínua é: \[ M = P \cdot e^{rt} \] Onde: - \( M \) = montante final - \( P \) = capital inicial - \( r \) = taxa de juros anual (em decimal) - \( t \) = tempo em anos - \( e \) = base neperiana (~2,718) Dado que o capital triplica em 12 anos, temos: \[ M = 3P \] Substituindo na fórmula: \[ 3P = P \cdot e^{r \cdot 12} \] Dividindo ambos os lados por \( P \): \[ 3 = e^{12r} \] Aplicando o logaritmo natural (ln) em ambos os lados: \[ \ln 3 = 12r \] Logo: \[ r = \frac{\ln 3}{12} \] Sabendo que \(\ln 3 \approx 1,1\): \[ r = \frac{1,1}{12} \approx 0,0917 \] Convertendo para porcentagem: \[ r \approx 9,17\% \] A alternativa que mais se aproxima é: C. 9,1%