Dada à função y = x² ( 3+lnx) calcular y'(1): Escolha uma opção: A. 7 B. 6 C. 5 D. -6 E. 3

Vamos calcular a derivada de y = x² (3 + ln x) e depois avaliar em x = 1. Passo 1: y = x² (3 + ln x) Usamos a regra do produto: (u·v)' = u'·v + u·v' Aqui, u = x² e v = 3 + ln x u' = 2x v' = 0 + (1/x) = 1/x Passo 2: y' = u'·v + u·v' = 2x (3 + ln x) + x² (1/x) = 2x (3 + ln x) + x Passo 3: Avaliando em x = 1: ln 1 = 0 y'(1) = 2·1·(3 + 0) + 1 = 2·3 + 1 = 6 + 1 = 7 Resposta correta: A. 7