Vamos analisar o problema passo a passo: Queremos intercalar um algarismo entre os dígitos do número 76, formando um número de três dígitos: 7 _ 6. Esse número deve ser divisível por 4 e por 9 simultaneamente. Passo 1: Divisibilidade por 4 Um número é divisível por 4 se os seus dois últimos dígitos formarem um número divisível por 4. No número 7 _ 6, os dois últimos dígitos são "_6". Vamos testar os possíveis números formados pelos dois últimos dígitos com o algarismo intercalado: - Se o algarismo intercalado for x, o número é 7 x 6. Os dois últimos dígitos são x6. Testamos para cada alternativa: a) x = 1 → últimos dígitos: 16 → 16 ÷ 4 = 4 → divisível por 4. b) x = 7 → últimos dígitos: 76 → 76 ÷ 4 = 19 → divisível por 4. c) x = 5 → últimos dígitos: 56 → 56 ÷ 4 = 14 → divisível por 4. d) x = 6 → últimos dígitos: 66 → 66 ÷ 4 = 16,5 → não divisível por 4. Então, as opções possíveis para divisibilidade por 4 são: 1, 7 e 5. Passo 2: Divisibilidade por 9 Um número é divisível por 9 se a soma dos seus dígitos for múltiplo de 9. Vamos calcular a soma dos dígitos para cada opção: a) 7 + 1 + 6 = 14 → não múltiplo de 9. b) 7 + 7 + 6 = 20 → não múltiplo de 9. c) 7 + 5 + 6 = 18 → múltiplo de 9. d) 7 + 6 + 6 = 19 → não múltiplo de 9. Conclusão: A única opção que satisfaz as duas condições (divisível por 4 e por 9) é a letra c) 5. Resposta correta: c) 5