Vamos analisar a função f(x, y) = 4x + 3y no ponto (2, 1): 1. A função é uma função polinomial (linear) em x e y, que são funções contínuas em todo o domínio ℝ². 2. Para verificar a continuidade em (2,1), precisamos verificar se: - f(2,1) está definida, - o limite de f(x,y) quando (x,y) → (2,1) existe, - e se o limite é igual ao valor da função no ponto. Calculando: - f(2,1) = 4*2 + 3*1 = 8 + 3 = 11 - O limite quando (x,y) → (2,1) de f(x,y) = 4x + 3y é 4*2 + 3*1 = 11 Como o limite existe e é igual ao valor da função no ponto, a função é contínua em (2,1). Portanto, a alternativa correta é: B) A função é contínua pois lim (x,y)→(2,1) f(x,y) = 11 e f(2,1) = 11.