Vamos resolver passo a passo: Dados: - Capital inicial (P) = R$ 12.000,00 - Montante (M) = R$ 15.000,00 - Taxa de juros mensal (i) = 2% = 0,02 - Tempo (n) = ? Fórmula do montante em juros compostos: \[ M = P \times (1 + i)^n \] Substituindo os valores: \[ 15.000 = 12.000 \times (1 + 0,02)^n \] \[ \frac{15.000}{12.000} = (1,02)^n \] \[ 1,25 = (1,02)^n \] Agora, aplicamos logaritmo para encontrar n: \[ \log(1,25) = n \times \log(1,02) \] \[ n = \frac{\log(1,25)}{\log(1,02)} \] Calculando: \[ \log(1,25) \approx 0,09691 \] \[ \log(1,02) \approx 0,00860 \] \[ n \approx \frac{0,09691}{0,00860} \approx 11,27 \] Ou seja, aproximadamente 11 meses. Resposta correta: a) 11 meses